Ветряная турбина не может полностью превратить мощность ветра в механическую энергию вращения. Немецкий физик Альберт Бец (Albert Betz) (1885-1968) в 1920-м году вычислил оптимально достижимое значение использования мощности ветра для идеального ветряного колеса. При этом он
следовал такому простому рассуждению: Отбор мощности достигается за счет уменьшения скорости потока. Если ветер не будет замедляться, то мы не сможем использовать его мощность. Если он будет слишком замедляться, то будет уменьшаться расход. Это приводит в экстремальном случае (прирасходе равном нолю) к стопорению ветряного колеса. Бец пришел к выводу, что оптимальный отбор мощности возможен, если скорость ветра после плоскости ротора будет составлять только треть от скорости до этой плоскости. При таком соотношении аэродинамический КПД, коэффициент использования мощности Ср равен 16/27=0,59. Таким образом, при прохождении ветра через идеальную турбину, возможно отобрать максимум
59% имеющейся в нем мощности. Этот коэффициент мощности применим, конечно, только к турбинам использующим принцип подъемной силы. Для турбин, использующих принцип сопротивления, он составляет максимум 0,19.
Таким образом, максимальная мощность, отбираемая у ветра, составляет:
Вопрос теперь в том, как нужно выполнить лопасть, чтобы получить эту мощность. Бец определяет для каждого сечения dr оптимальную глубину лопасти t(r) в зависимости от количества лопастей(Z), коэффициент скорости λ, коэффициента подъемной силы выбранного профиля Са, а также радиус R ветряного колеса.
Оптимальная глубина крыла определяется в зависимости от радиуса r:
Согласно этой формуле существует теоретически оптимальная сумма всех глубин лопастей. Увеличение количества лопастей означает, следовательно, распределение глубин на Z лопастей.
Бец исходил из того, что воздушные потоки после ветряного колеса сохраняют чисто аксиальное направление. Но в реальности этого не происходит, так как потоки после колеса всегда завихряются, существует вращательное движение стекающих столбов воздуха.
Шмиц принимал во внимание эти потери при своих вычислениях. Потери на вращение зависят от коэффициента скорости. Для медленных роторов он очень большой, а при скоростных роторах ничтожный. Поэтому рассуждения Беца остаются верными для современных ветряных турбин, которые являются скоростными.
Обе теории не принимают во внимание потери на концах лопастей, которые должны учитываться при расчете параметров установки.
Коэффициент использования мощности Ср в зависимости от коэффициента скорости по Бецу и Шмицу.
